Der Zinssatz der Moral: Die soziale Diskontrate und was uns die Zukunft wert ist

Der Aufhänger: Eine Zahl, die größer ist als jede Debatte über sie

Stellen Sie sich eine Entscheidung vor, die Sie dieses Jahr treffen. Sie kostet heute Geld – sagen wir, den Umbau eines Rechenzentrums, die Sanierung eines Deichs, den Verzicht auf eine billige Energiequelle. Der Nutzen tritt in hundert Jahren ein: ein Schaden von einer Million Euro, der dann nicht entsteht.

Was ist dieser Nutzen heute wert?

Die Frage klingt technisch. Sie ist die Rechenaufgabe, die am Ende jeder Kosten-Nutzen-Analyse steht, und sie hat eine schlichte Antwort: Man teilt den künftigen Betrag durch den Zinsfaktor über die Laufzeit. Nur hängt alles davon ab, welchen Zinssatz man einsetzt. Rechnet man mit 1,5 Prozent pro Jahr, sind die abgewendeten eine Million Euro heute etwa 225.600 Euro wert. Rechnet man mit 5 Prozent, sind es 7.600 Euro. Derselbe Schaden, dieselbe Physik, dieselbe Zahl in hundert Jahren – und ein Faktor von fast dreißig zwischen den beiden Antworten.

Über zweihundert Jahre wird aus dem Faktor dreißig ein Faktor von fast neunhundert: 50.900 Euro gegen 58 Euro. Bei 5 Prozent und dreihundert Jahren fällt der Gegenwartswert einer Million unter einen Euro.

Das ist keine Spitzfindigkeit der Volkswirtschaftslehre. Es ist die Stelle, an der eine ethische Entscheidung – wie viel zählen Menschen, die nach uns kommen? – in Gestalt eines Parameters in Modelle, Behördenrichtlinien und Gesetzesfolgenabschätzungen einwandert und dort unsichtbar wird. Die Zahl heißt soziale Diskontrate. Sie ist, so würde ich es formulieren, der wirksamste ethische Hebel der modernen Politikberatung – und derjenige, der in der öffentlichen Debatte am häufigsten als rein technische Frage behandelt wird, obwohl Fachleute heftig über ihn streiten.

Dieser Artikel verfolgt diesen Parameter von seiner Geburt in einem Aufsatz von 1928 über den berühmtesten Streit der Klimaökonomie bis zu den Zahlen, die heute in amerikanischen und deutschen Behörden stehen – und bis zu dem Tag, an dem ein Verfassungsgericht aus einer strukturell verwandten Überlegung ein Grundrecht formte.

Teil 1: Das Kernkonzept – wie man eine Ethik in einen Prozentsatz gießt

Zwei Gründe, die Zukunft kleiner zu rechnen

Diskontierung vermischt mindestens zwei vollkommen verschiedene Gedanken, und ein großer Teil der Verwirrung entsteht daraus, dass man sie nicht trennt. (Dass es in der Praxis bei zwei nicht bleibt, zeigt Teil 4.)

Der erste Gedanke ist deskriptiv: Künftige Menschen werden voraussichtlich reicher sein. Für einen reicheren Menschen ist ein zusätzlicher Euro weniger wert als für einen armen – der abnehmende Grenznutzen des Konsums. Wer also einen Schaden in hundert Jahren bewertet, trifft ihn bei Leuten, denen derselbe Euro weniger bedeutet. Das ist keine Geringschätzung der Zukunft, sondern eine Aussage über Wohlstand.

Der zweite Gedanke ist normativ: Man gewichtet Wohlergehen schlicht deshalb geringer, weil es später eintritt. Das ist die reine Zeitpräferenzrate – in der Literatur meist δ, im Deutschen RZPR. Hier gibt es keine Ausrede über Wohlstand. Wer δ größer als null setzt, sagt: Ein Leid im Jahr 2150 zählt weniger als dasselbe Leid heute, weil es im Jahr 2150 stattfindet.

Frank Plumpton Ramsey hat das 1928 in „A Mathematical Theory of Saving" (The Economic Journal 38, Heft 152, 543–559) in das Modell gebracht, das bis heute der Ausgangspunkt der Debatte ist – und die reine Zeitpräferenz im Hauptteil seines Modells bewusst auf null gesetzt. Seine Begründung ist eine der bekanntesten Bemerkungen der Ökonomie geworden: Er nennt die Diskontierung späterer Genüsse dort „a practice which is ethically indefensible and arises merely from the weakness of the imagination" – ethisch nicht zu verteidigen und bloß einer Schwäche der Vorstellungskraft entsprungen.

Im zweiten Abschnitt seines Aufsatzes rechnet Ramsey allerdings auch einen positiven konstanten Satz durch, mit dem Illustrationswert „about 2 per cent" – ohne ihn ethisch zu verteidigen. Festhalten lässt sich: Ramseys Grundlinie war δ = 0, und das war eine ethische, keine empirische Entscheidung.

Die Ramsey-Gleichung

Beide Gedanken zusammen ergeben die Gleichung, die seit fast hundert Jahren das Gerüst der Debatte bildet:

r = δ + η · g

• r ist die soziale Diskontrate.
• δ ist die reine Zeitpräferenzrate – der normative Teil.
• g ist die erwartete Wachstumsrate des Konsums pro Kopf.
• η ist die Elastizität des Grenznutzens des Konsums – ein Maß dafür, wie schnell der Nutzen eines zusätzlichen Euros mit steigendem Wohlstand abnimmt.

Im Standardmodell ist η zugleich das Maß für Ungleichheitsaversion und für Risikoaversion. Empirisch fallen diese drei Rollen aber auseinander: Atkinson, Dietz, Helgeson, Hepburn und Sælen halten in „Siblings, not triplets" (2009) fest, dass die drei Konzepte im Standardmodell notwendig identisch sind, dies aber nicht so sein muss – ihre Befragungsevidenz legt nahe, dass Menschen sie nicht als denselben Parameter behandeln und dass Präferenzen über Risiko, Ungleichheit und Zeit nur schwach korrelieren.

Die Gleichung ist hübsch, weil sie die Ethik freilegt, statt sie zu verstecken: Von ihren drei Parametern ist nur einer eine Prognose; einer ist ein reines Werturteil und einer – η – steht zwischen beidem. Und sie ist gefährlich, weil sie so handlich ist, dass man sie in jede Tabellenkalkulation schreiben kann, ohne zu bemerken, dass man gerade über die Rechte ungeborener Menschen abgestimmt hat.

Ein Zahlenbeispiel macht die Hebelwirkung sichtbar. Setzt man δ = 0,1 Prozent, η = 1 und g = 1,5 Prozent, so ergibt die Gleichung 1,6 Prozent. Setzt man δ = 1,5 Prozent, η = 2 und g = 2 Prozent, so ergibt sie 5,5 Prozent. Beide Parametersätze liegen im Bereich der in der Literatur vertretenen Werte. Der Unterschied im Ergebnis – 1,6 gegen 5,5 Prozent – entscheidet über Billionen.

Warum die Hebelwirkung so brutal ist

Zinsrechnung ist exponentiell, und Exponentialfunktionen verzeihen keine kleinen Abweichungen über lange Zeiträume. Die folgende Tabelle zeigt den Gegenwartswert eines Schadens von einer Million Euro, der in n Jahren eintritt. Alle Werte sind einfache Diskontierung, 1.000.000 / (1 + r)^n, von mir nachgerechnet:

Lesen Sie die rechte Spalte noch einmal. Bei 5 Prozent ist der Einmalschaden eines Artensterbens, eines Küstenstadtverlusts oder einer Dürre in dreihundert Jahren in der Rechnung auf unter einen Euro geschrumpft – praktisch nicht mehr von null zu unterscheiden. (Ein dauerhafter Verlust wäre ein Zahlungsstrom und fiele langsamer, aber ebenfalls dramatisch.) Dasselbe Modell, dieselbe Formel, mit 0,1 Prozent betrieben, behandelt den Schaden fast so, als träte er morgen ein.

Daraus folgt eine unbequeme Einsicht – aber eine, die man nicht übertreiben darf. Wer über lange Horizonte rechnet, hat mit der Wahl der Diskontrate den größten Einzelhebel gezogen, aber nicht den einzigen: In der Neuberechnung von Rennert und Mitautoren, auf die Teil 5 zurückkommt, hob allein die Aktualisierung der Schadensfunktionen den Wert um 81 Prozent, bevor der Satz überhaupt verändert wurde.

Teil 2: Stern gegen Nordhaus – der Streit, der eigentlich über Ethik ging

Der Stern Review, 2006

Am 30. Oktober 2006 legte Nicholas Stern dem britischen Finanzministerium einen Bericht über die Ökonomie des Klimawandels vor. Sein Befund war radikal: Sofortiges, entschiedenes Handeln sei weit billiger als Untätigkeit.

Die Parameter, mit denen der Review das ausrechnete, sind gut dokumentiert. Das House of Commons Library Standard Note SN/EP/4739 („The Stern Review and the discount rate") zitiert Sterns eigene FAQ: „we assume a low rate of pure time preference, 0.1%, which corresponds with a 90% probability of humanity surviving a 100-year period" – also δ = 0,1 Prozent, begründet nicht mit Ungeduld, sondern mit dem Risiko, dass es die Menschheit in hundert Jahren nicht mehr gibt. Und zur zweiten Größe: „We use an elasticity of one, in line with some empirical estimates" – η = 1.

Der Rest ist Arithmetik. Die Notiz gibt dazu eine zeitgenössische Zusammenfassung aus der Financial Times vom 15. November 2006 wieder: „If we assume a rate of growth of consumption of 1.5 per cent a year, the discount rate would then be just 1.6 per cent a year. With 2 per cent consumption growth, it would be 2.1 per cent." (Die Notiz nennt keinen Verfasser dieses Artikels.)

Wichtig ist dabei: Der Review selbst rechnete stochastisch mit dem Modell PAGE2002 und hat nicht einen Satz verwendet, den man zitieren könnte. Die 1,6 Prozent sind eine Illustration, keine Modellkonstante.

Mit diesen Parametern kam der Review auf Schäden im Business-as-usual-Pfad, die, so die in der Notiz zitierte Stern-Formulierung, „equivalent to at least a 5% loss in consumption" seien, „based on a narrow definition of risks and impacts, and up to 20% if a broader range of risks and impacts are considered".

Stern war zu diesem Zeitpunkt kein Außenseiter: Bereits 2004 geadelt, leitete er von 2003 bis 2007 den britischen Government Economic Service; 2007 wurde er als Baron Stern of Brentford Mitglied des House of Lords.

Nordhaus' Einwand

William Nordhaus – der seit den frühen 1990er-Jahren das DICE-Modell entwickelt hatte – antwortete schnell: zunächst im Dezember 2006 als NBER Working Paper 12741, publiziert dann im September 2007 im Journal of Economic Literature als „A Review of the Stern Review on the Economics of Climate Change" (Band 45, Heft 3, 686–702, DOI 10.1257/jel.45.3.686). Der Kern seines Einwands steht im Abstract, und er ist bemerkenswert knapp:

„An examination of the Review's radical revision of the economics of climate change finds, however, that it depends decisively on the assumption of a near-zero time discount rate combined with a specific utility function. The Review's unambiguous conclusions about the need for extreme immediate action will not survive the substitution of assumptions that are consistent with today's marketplace real interest rates and savings rates."

Drei Dinge sind daran wichtig – und bei allen drei wird die Debatte häufig falsch zusammengefasst.

Erstens: Nordhaus bestritt nicht die Klimaphysik. Die Schadensschätzungen griff er durchaus an – sie seien „much higher than the standard estimates in the impact literature", und der Review habe „drew selectively from studies, emphasizing those with high damage estimates" –, nannte aber die Diskontierung den zentralen Treiber des Ergebnisses.

Zweitens: Sein Hauptargument war ein Konsistenz- und Kalibrierungsargument, kein ethisches. Wenn Gesellschaften tatsächlich mit 0,1 Prozent reiner Zeitpräferenz handelten, müssten sie massiv mehr sparen und investieren, als sie es tun; die beobachteten Realzinsen und Sparquoten sagen etwas anderes. Ethische Gegenpositionen benennt er dabei durchaus: Den Konsumverzicht heutiger, ärmerer Generationen zugunsten reicherer künftiger nennt er „hardly … ethically compelling", und er listet rivalisierende Rahmen (Kapitalerhalt, Rawls, Minimax) mit dem Fazit, alternative ethische Perspektiven seien möglich.

Drittens – und das ist der am häufigsten übersehene Punkt: Nordhaus bestritt nicht δ allein, sondern die Kombination aus δ und η. In seiner eigenen Rekalibrierung behält er Sterns 0,1 Prozent reine Zeitpräferenz bei und setzt stattdessen η auf 2,25 – und erhält damit einen Politikpfad nahe am Standardmodell. Der Streit drehte sich also gerade nicht um den Parameter, den man ihm meist zuschreibt.

Was der Streit wirklich war

Es ging nicht darum, ob der Klimawandel real oder gefährlich ist. Beide Seiten bejahten das. Es ging um eine Frage, die so alt ist wie die Moralphilosophie: Soll ein Politikmodell die Werte abbilden, die Menschen tatsächlich zeigen (deskriptiv), oder die, die sie haben sollten (präskriptiv)?

Sterns Position: Eine Regierung, die für Jahrhunderte entscheidet, darf nicht die Ungeduld von Konsumenten am Sparbuch übernehmen. Nordhaus' Position: Ein Modell, dessen Parameter mit keinem beobachtbaren Verhalten vereinbar sind, liefert keine überprüfbaren Empfehlungen, sondern verkleidet eine Vorentscheidung als Rechnung.

Der Kern des Streits – die Wahl von δ – ist durch bessere Daten nicht lösbar; er ist ein Streit über die Art der Frage. Die Nebenfronten sind es durchaus: η ist teilweise empirisch schätzbar, und die Konsistenz mit Realzinsen und Sparquoten ist eine Messfrage.

Ich bin der Meinung, dass beide in ihrem jeweiligen Rahmen recht haben – und dass genau das das Beunruhigende ist. Nordhaus wurde 2018 der Preis für Wirtschaftswissenschaften der schwedischen Reichsbank im Gedenken an Alfred Nobel zuerkannt, zu gleichen Teilen mit Paul Romer, in seinem Fall „for integrating climate change into long-run macroeconomic analysis". Widerlegt hat keiner den anderen.

Teil 3: Wenn Uneinigkeit selbst zum Argument wird

Es gibt einen dritten Weg, und er ist der eleganteste Gedanke dieses ganzen Feldes.

Martin Weitzman veröffentlichte 2001 in der American Economic Review den Aufsatz „Gamma Discounting" (Band 91, Heft 1, 260–271, DOI 10.1257/aer.91.1.260). Er führte eine Umfrage unter Ökonomen aus und zog daraus eine Folgerung, die zunächst paradox klingt. Aus dem Abstract:

„A numerical example is constructed from the results of a survey based on the opinions of 2,160 economists. The main finding is that even if every individual believes in a constant discount rate, the wide spread of opinion on what it should be makes the effective social discount rate decline significantly over time."

Der Mechanismus ist, einmal gesehen, schlicht – strittig ist nur, ob man Gegenwartswerte oder Endwerte mitteln soll. Weitzmans Vorschlag war, die individuellen Diskontfaktoren zu mitteln, nicht die Raten. Nehmen wir an, die Hälfte der Fachwelt hält 1 Prozent für richtig, die andere Hälfte 6 Prozent. Über kurze Zeiträume liegen beide Lager nicht weit auseinander; der effektive Satz liegt nach einem Jahr bei etwa 3,4 Prozent. Über lange Zeiträume drückt das 6-Prozent-Lager seinen Gegenwartswert praktisch auf null – nach dreihundert Jahren stammt der gemittelte Gegenwartswert fast vollständig vom 1-Prozent-Lager, und der effektive Satz ist auf etwa 1,2 Prozent gefallen.

Entscheidend ist die Richtung dieses Falls und seine Grenze. Der gemittelte Gegenwartswert ist per Konstruktion das Mittel der individuellen Gegenwartswerte und liegt damit stets zwischen dem niedrigsten und dem höchsten; er kann den des geduldigsten Teilnehmers nie übertreffen. Gollier und Weitzman formulieren es 2010 so, dass der langfristige Diskontsatz über die Zeit gegen seinen niedrigstmöglichen Wert sinkt – gegen ihn, nicht unter ihn.

Mit anderen Worten: Unsicherheit über die richtige Diskontrate ist kein Grund zur Untätigkeit – mittelt man Gegenwartswerte, wird sie zum Argument für ein höheres Gewicht der fernen Zukunft als ein konstanter Satz in Höhe des mittleren genannten Wertes es gäbe.

Dass diese Mittelung die richtige ist, war allerdings über ein Jahrzehnt bestritten. Weitzman hatte seine Wahl zunächst nicht ausführlich begründet; Christian Gollier zeigte, dass die Mittelung des erwarteten Endwerts zum umgekehrten Ergebnis führt – steigende statt sinkende Sätze. Diese Spannung ist als Weitzman-Gollier-Puzzle bekannt geworden. Gollier und Weitzman erklärten sie 2010 gemeinsam für aufgelöst, zugunsten sinkender Sätze, allerdings unter einer Bedingung: dass die Akteure ihre Konsumpläne optimieren. Und Freeman und Groom halten die praktische Verwendung weiter für strittig: Hängt die Streuung der Meinungen an ethischer Uneinigkeit, ist ein sinkender Pfad verteidigbar; hängt sie bloß an Prognosefehlern über denselben Satz, fällt der Pfad deutlich flacher aus, und Standardverfahren überschätzen den Rückgang möglicherweise.

2013 trat eine ungewöhnlich prominent besetzte Autorengruppe in Science mit diesem Thema an die amerikanische Politik heran: Kenneth J. Arrow, Maureen L. Cropper, Christian Gollier, Ben Groom, Geoffrey M. Heal, Richard G. Newell, William D. Nordhaus, Robert S. Pindyck, William A. Pizer, Paul R. Portney, Thomas Sterner, Richard S. J. Tol und Martin L. Weitzman, „Determining Benefits and Costs for Future Generations" (Science 341, Heft 6144, 349–350, 26. Juli 2013, DOI 10.1126/science.1235665). Die bei Crossref hinterlegte Kurzfassung lautet: „The United States and others should consider adopting a different approach to estimating costs and benefits in light of uncertainty." Hinweis: Den Volltext des Beitrags konnte ich in diesem Lauf nicht öffnen; die oft referierte konkrete Empfehlung eines sinkenden Diskontsatz-Pfades wird hier daher nicht als eigener Befund geführt (siehe Faktenprüfung). Belegt ist dies: Nordhaus und Weitzman, die sechs Jahre zuvor auf verschiedenen Seiten des Stern-Streits standen, unterzeichneten denselben Appell, in Unsicherheitsfragen anders zu rechnen.

Teil 4: Was die Fachwelt tatsächlich empfiehlt

Ein naheliegender Einwand lautet: Wenn Ökonomen sich so fundamental uneins sind, taugt das Instrument nicht. Dieser Einwand ist – empirisch – schwächer, als man denkt.

Moritz A. Drupp, Mark C. Freeman, Ben Groom und Frikk Nesje haben das 2018 im American Economic Journal: Economic Policy gemessen („Discounting Disentangled", Band 10, Heft 4, 109–134, DOI 10.1257/pol.20160240). Aus dem Abstract:

„We surveyed over 200 experts to disentangle disagreement on the risk-free SDR into its component parts, including pure time preference, the wealth effect and return to capital. We show that the majority of experts do not follow the simple Ramsey Rule, a widely-used theoretical discounting framework, when recommending SDRs. Despite disagreement on discounting procedures and point values, we obtain a surprising degree of consensus among experts, with more than three-quarters finding the median risk-free SDR of 2 percent acceptable."

Drei Befunde, die man sich merken sollte.

Erstens: Der Median liegt bei 2 Prozent für den risikofreien Satz. Das ist deutlich näher an Stern als an den Sätzen, mit denen Behörden lange rechneten – rund 7 Prozent beim US-amerikanischen Office of Management and Budget, 3,5 Prozent im britischen Green Book.

Zweitens: Mehr als drei Viertel der Befragten halten diesen Wert für akzeptabel – auch viele, die selbst einen anderen Wert nennen würden. Das ist, so lese ich es, ein stärkeres Konsensmaß als Übereinstimmung im Punktwert und für die Politik das relevantere. Drupp und Mitautoren selbst sprechen von „a surprising degree of consensus".

Drittens – und das wird meist überlesen: Die Mehrheit der Experten folgt der einfachen Ramsey-Regel nicht. Die Gleichung aus Teil 1 ist das gemeinsame Vokabular des Feldes, aber nicht das Verfahren, mit dem die Fachleute ihre eigenen Empfehlungen bilden. Die Erhebung zerlegt die Begründungen in reine Zeitpräferenz, Wohlstandseffekt und Kapitalrendite – es bleibt in der Praxis also nicht bei den zwei Gedanken aus Teil 1.

Teil 5: Die Zahl in Behördenhand

Damit verlässt die Debatte das Seminar. Die soziale Diskontrate steckt heute in einer einzigen Kennziffer, die in Gesetzesfolgenabschätzungen auf beiden Seiten des Atlantiks auftaucht: den Klimakosten pro Tonne CO2 oder, in der amerikanischen Terminologie, dem social cost of carbon.

Die Vereinigten Staaten

Kevin Rennert und Mitautoren veröffentlichten 2022 in Nature eine Neuberechnung („Comprehensive evidence implies a higher social cost of CO2", Band 610, Heft 7933, 687–692). Aus dem Abstract:

„Our preferred mean SC-CO2 estimate is $185 per tonne of CO2 ($44–$413 per tCO2: 5%–95% range, 2020 US dollars) at a near-term risk-free discount rate of 2%, a value 3.6 times higher than the US government's current value of $51 per tCO2."

Der Vergleichswert von 51 Dollar basierte auf einem konstanten Satz von 3 Prozent. Woher kommt der Sprung? Das Paper zerlegt ihn – allerdings nicht ab 51, sondern ab dem DICE-2016R-Ausgangswert von 44 Dollar: Aktualisiertes Klimamodul, Sozioökonomie und Diskontierungsansatz heben ihn auf 59 Dollar, die neuen sektoralen Schadensfunktionen auf 80 Dollar, und der Übergang auf einen Nahzeitsatz von 2 Prozent schließlich auf 185 Dollar. Die Diskontrate ist damit, in den Worten der Autoren, „the single largest contributor"; die aktualisierten Schadensfunktionen sind der zweitgrößte. Wer nur auf die Rate zeigt, verkürzt also – aber keine andere Einzelannahme kommt an sie heran.

Die US-Umweltbehörde EPA zog nach. Ihr Bericht „Report on the Social Cost of Greenhouse Gases: Estimates Incorporating Recent Scientific Advances" (November 2023, Docket EPA-HQ-OAR-2021-0317) nennt in Tabelle ES.1 – die auch Methan und Lachgas umfasst – ausdrücklich drei Nahzeit-Zielsätze, von denen aus der Satz über den Zeithorizont sinkt. Die Behörde setzt damit Weitzmans Gedanken aus Teil 3 operativ um: Die Unsicherheit über den Startsatz wird über drei Zielsätze von 1,5, 2,0 und 2,5 Prozent abgebildet, kalibriert auf den Rückgang des sicherheitsäquivalenten Diskontsatzes, und ergibt dynamische Diskontsatz-Pfade. Der Bericht hält ausdrücklich fest, dass er „the Ramsey (1928) discounting formula" verwendet. Die Werte für CO2 in Dollar von 2020, gerundet auf zwei signifikante Stellen:

Die Spanne für dasselbe Emissionsjahr 2020 reicht von 120 bis 340 Dollar – Faktor 2,8, allein aus der Wahl des Nahzeitsatzes. Beachten Sie, was das bedeutet: Die Behörde publiziert nicht eine Zahl, sondern drei – jede mit eigener Unsicherheitsverteilung (der Bericht zeigt die vollen Verteilungen und hält fest, dass sie lange rechte Flanken haben) und mit offengelegtem Parameter. Das ist methodisch ehrlich und politisch heikel, weil jede Seite sich ihre Spalte aussuchen kann.

Ein Hinweis zur Vorsicht: Die 190 Dollar der EPA bei 2,0 Prozent und die 185 Dollar bei Rennert und Mitautoren ähneln sich, sind aber nicht dasselbe – und ihre Nähe ist kein unabhängiger Beleg. Die EPA mittelt über drei Schadensmodule, und eines davon ist genau das GIVE-Modell von Rennert und Mitautoren, das der Bericht ausdrücklich als „developed under RFF's Social Cost of Carbon Initiative" zitiert. Die Nähe der Zahlen ist deshalb zum Teil gemeinsame Herkunft bei unterschiedlicher Aggregation.

Deutschland

Das Umweltbundesamt geht einen anderen, aus ethischer Sicht bemerkenswert transparenten Weg. Es nennt gar keinen einzigen empfohlenen Satz, sondern zwei – und benennt, was sie unterscheidet.

In der „Methodenkonvention 3.1 zur Ermittlung von Umweltkosten – Kostensätze" (Stand 12/2020, Dessau-Roßlau, Autoren Astrid Matthey und Björn Bünger) heißt es:

„Wir empfehlen die Verwendung eines Kostensatzes von 195 €2020 / t CO2 äq für das Jahr 2020 bei einer Höhergewichtung der Wohlfahrt heutiger gegenüber zukünftigen Generationen und eines Kostensatzes von 680 €2020 / t CO2 äq bei einer Gleichgewichtung der Wohlfahrt heutiger und zukünftiger Generationen."

Und direkt dahinter: „Zusätzlich empfehlen wir eine Sensitivitätsanalyse mit dem jeweils anderen Wert."

Die zugehörige Tabelle ordnet die Werte den Parametern zu: 195 Euro entsprechen einer reinen Zeitpräferenzrate von 1 Prozent, 680 Euro einer von 0 Prozent. Für 2050 lauten die Werte 250 Euro beziehungsweise 765 Euro.

Der Faktor zwischen den beiden Empfehlungen beträgt 3,5. Er entsteht in dieser Tabelle ausschließlich aus einem einzigen Prozentpunkt reiner Zeitpräferenz – alle übrigen Spezifikationen sind für beide Zeilen gemeinsam angegeben. Also aus genau der Größe, die kein Datensatz entscheiden kann.

Die inzwischen vorliegende englischsprachige Nachfolgeversion („Methodological Convention 3.2 for the Assessment of Environmental Costs – Value Factors", Version 10/2024) nennt 300 €2024 pro Tonne CO2-Äquivalent bei 1 Prozent reiner Zeitpräferenz und 880 €2024 bei 0 Prozent, für 2050 dann 435 beziehungsweise 1.080 Euro. Die Werte stammen aus einem neuen Modell (GIVE statt FUND) und aus mehreren weiteren Anpassungen – Equity Weighting, ein niedrigerer Wert eines statistischen Lebens, Preis- und Kaufkraftbereinigung – und sind daher keine einfache Fortschreibung der Zahlen von 2020. Entscheidend ist die Begründungslogik, die die Konvention selbst ausspricht:

„A positive PRTP can thus be interpreted as prioritizing the needs of current generations over those of future generations, and consequently presents a value judgement."

Das ist, in einem Behördendokument, die Ramsey-Frage von 1928 im Klartext: Wer δ > 0 setzt, trifft ein Werturteil. Nicht eine Messung.

Teil 6: Als das Recht mitredete

Am 24. März 2021 beschloss der Erste Senat des Bundesverfassungsgerichts in den Verfahren 1 BvR 2656/18, 1 BvR 78/20, 1 BvR 96/20 und 1 BvR 288/20 etwas, das sich in der Sprache der Grundrechte als Antwort auf dieselbe Frage lesen lässt – ohne dass das Gericht Diskontierung irgendwo erwähnt. Leitsatz 4 des Beschlusses formuliert es in drei Sätzen; der zweite lautet:

„Subjektivrechtlich schützen die Grundrechte als intertemporale Freiheitssicherung vor einer einseitigen Verlagerung der durch Art. 20a GG aufgegebenen Treibhausgasminderungslast in die Zukunft."

Die englische Pressemitteilung des Gerichts (Nr. 31/2021 vom 29. April 2021) formuliert dasselbe so: „As intertemporal guarantees of freedom, fundamental rights afford the complainants protection against comprehensive threats to freedom caused by the greenhouse gas reduction burdens that are mandatory under Art. 20a GG being unilaterally offloaded onto the future." Und zur dogmatischen Konstruktion: „The challenged provisions have an advance interference-like effect (eingriffsähnliche Vorwirkung) on the freedom comprehensively protected by the Basic Law."

Der Tenor war konkret. Nach Tenor 2 sind „§ 3 Absatz 1 Satz 2 und § 4 Absatz 1 Satz 3 Bundes-Klimaschutzgesetz vom 12. Dezember 2019 (Bundesgesetzblatt I Seite 2513) in Verbindung mit Anlage 2 […] mit den Grundrechten unvereinbar, soweit eine den verfassungsrechtlichen Anforderungen nach Maßgabe der Gründe genügende Regelung über die Fortschreibung der Minderungsziele für Zeiträume ab dem Jahr 2031 fehlt." Nach Tenor 4 war der Gesetzgeber verpflichtet, „spätestens bis zum 31. Dezember 2022" nachzubessern.

Man sollte hier nicht zu viel behaupten. Das Gericht hat keine Diskontrate festgesetzt und keine ökonomische Methode vorgeschrieben. Es hat der einseitigen Verlagerung von Lasten in die Zukunft eine „eingriffsähnliche Vorwirkung" auf die künftige Freiheit zugeschrieben – eine bewusst zurückhaltende dogmatische Konstruktion, keinen vollendeten Eingriff – und sie damit rechtfertigungsbedürftig gemacht. Strukturell Ähnliches tut eine hohe Diskontrate in einer Tabellenkalkulation: Sie verlagert kein physisches Minderungsbudget, sondern gewichtet Schäden – nur ohne jede Begründungslast.

Frameworks zum Mitnehmen

Die drei Fragen, die hinter jeder Diskontrate stecken

Die Landkarte der Positionen

Die Erkenntnis zum Mitnehmen

Vier Punkte, die über die Klimaökonomie hinaus tragen.

1. Suchen Sie den Parameter, der die Ethik trägt. In Modellen mit langem Horizont gibt es fast immer eine Stelle, an der ein Werturteil als Zahl eingetragen wird. Bei Klimamodellen ist es δ. In einer Investitionsrechnung ist es der Kalkulationszins; in einer Risikobewertung die Eintrittswahrscheinlichkeit, die man „konservativ" nennt; in einer Architekturentscheidung der Zeitraum, über den man Betriebskosten gegen Baukosten aufrechnet. Wer diese Stelle findet, versteht das Ergebnis, bevor er die Rechnung nachvollzieht.

2. Trennen Sie das Deskriptive vom Normativen – auch wenn die Formel es vermischt. Die Ramsey-Gleichung addiert eine Prognose (g) und ein Werturteil (δ) zu einer einzigen Zahl, mit η als Zwitter dazwischen. Danach ist nicht mehr erkennbar, welcher Teil woher kommt. Das ist ein typischer Fehler in Diskussionen über Diskontierung: Man argumentiert empirisch über eine Größe, in der eine Entscheidung steckt.

3. Uneinigkeit über den Satz ist kein Grund, die ferne Zukunft zu ignorieren – rechnerisch ist sie das Gegenteil. Das ist Weitzmans Punkt: Mittelt man Gegenwartswerte statt Raten, dominieren die niedrigen Sätze den langen Horizont. Übertragen heißt das: Wenn über die Abzinsung eines Langzeitrisikos gestritten wird, ist „wir wissen es nicht, also lassen wir es weg" die am schlechtesten begründete Antwort – unter Unsicherheit über den Satz ist der Erwartungswert der fernen Zukunft höher, nicht niedriger, als ein mittlerer Satz unterstellt. Dass dieser Mechanismus die richtige Art der Aggregation ist, war allerdings selbst strittig (Teil 3), und wie stark der Satz fällt, hängt daran, ob die Streuung ethische Uneinigkeit abbildet oder bloß Prognosefehler.

4. Nennen Sie zwei Zahlen, nicht eine. Das aus meiner Sicht methodisch Beste, was die Behörden in dieser Geschichte getan haben, ist nicht, den richtigen Satz gefunden zu haben – sondern mehrere Sätze parallel zu veröffentlichen und zu sagen, welcher Unterschied in der Welt dem Unterschied in der Spalte entspricht. Wenn Sie das nächste Mal eine Zahl mit langem Horizont vorlegen – Total Cost of Ownership, Amortisation, technische Schuld, Risikorückstellung –, legen Sie die zweite Rechnung mit dem anderen Parameter daneben. Nicht als Unsicherheitsangabe, sondern als Offenlegung des Werturteils.

Querverweise im Vault

• Die Milliarden am Existenzminimum: Parfits abstoßende Schlussfolgerung und die Ethik zukünftiger Generationen – die andere große Frage der Ethik künftiger Generationen: nicht wie stark wir sie gewichten, sondern wie viele es geben soll.
• Das Kind im Teich: Wie ein dreiseitiger Aufsatz von Peter Singer eine weltweite Bewegung auslöste – und warum die Frage, wie weit unsere Pflichten reichen, bis in die Chefetagen der Tech-Milliardäre nachhallt – räumliche statt zeitliche Distanz; die Diskontrate ist in dieser Lesart ein Entfernungsrabatt in der Zeit.
• Hinter dem Schleier des Nichtwissens: Wie Rawls die Gerechtigkeit neu erfand – und warum sein Gedankenexperiment bis in die Ethik der künstlichen Intelligenz nachhallt – hinter dem Schleier weiß man auch nicht, in welcher Generation man aufwacht; Nordhaus nennt Rawls ausdrücklich als ethische Alternative.
• Das Marshmallow-Versprechen: Warum ein Süßigkeitentest über ein halbes Jahrhundert die Willenskraft neu definierte – und dann selbst auf die Probe gestellt wurde – individuelle Zeitpräferenz, von der die soziale Diskontrate scharf zu trennen ist.
• Verluste wiegen schwerer: Wie die Prospect Theory den rationalen Menschen entthronte – und warum ihr berühmtestes Prinzip heute selbst auf dem Prüfstand steht – wie Menschen tatsächlich über Zeit und Risiko entscheiden; Nordhaus' deskriptives Argument lebt von solchen Befunden.
• Der sanfte Schubs: Warum ein vorangekreuztes Kästchen mehr bewirkt als jedes Argument – und ob es erlaubt ist, Menschen zu ihrem Glück zu schubsen – ein zweiter Fall, in dem eine technische Stellschraube ein Werturteil transportiert.
• Wer zuerst: Triage, das Grundgesetz und die Rechnung, die niemand machen will – Verteilung unter Knappheit, dort räumlich und akut, hier zeitlich und langsam.

Zum Nachdenken

Angenommen, Sie müssten für Ihre eigene Organisation einen einzigen Prozentsatz festlegen, mit dem alle Entscheidungen mit Wirkung über dreißig Jahre hinaus bewertet werden – und Sie müssten diesen Satz veröffentlichen, mit einem Satz Begründung, der kein Verweis auf Marktzinsen sein darf.

Welche Zahl schreiben Sie hin? Und wem gegenüber müssten Sie sich rechtfertigen, wenn sie zu hoch ist – angesichts dessen, dass die Betroffenen heute nicht widersprechen können?

Faktenprüfung

Für diesen Artikel wurden 117 prüfbare Aussagen extrahiert (49 harte Fakten, 19 wörtliche Zitate, 18 Quellenzuschreibungen, 31 Synthese-Aussagen) und von einem getrennten Prüflauf gegen die in diesem Lauf aufgerufenen Primär- und Verlagsquellen geprüft. 4 Aussagen waren falsch, 33 wurden abgeschwächt, 3 waren nicht quellenprüfbar – zusammen 37 Korrekturen. Sämtliche Tabellenwerte (Diskontierungsarithmetik, EPA-Tabelle ES.1, UBA-Kostensätze) und alle geprüften Zitate hielten der Prüfung zeichenweise stand; die Schwäche lag praktisch vollständig in der Klasse der Synthese-Aussagen. Die wichtigsten Korrekturen:

1. Die Weitzman-Folgerung war mathematisch falsch. Der Entwurf behauptete, die Mittelung mache die ferne Zukunft wertvoller, „als jeder einzelne Diskussionsteilnehmer es täte". Der gemittelte Gegenwartswert liegt jedoch per Konstruktion zwischen dem niedrigsten und dem höchsten und kann den des geduldigsten Teilnehmers nie übertreffen; Gollier und Weitzman (2010) formulieren den Grenzwert als Annäherung gegen den niedrigstmöglichen Satz. Die Aussage lautet nun korrekt: höher als ein konstanter Satz in Höhe des mittleren genannten Wertes. Zusätzlich ergänzt wurde das Weitzman-Gollier-Puzzle, das der Entwurf unterschlug – die Aggregationswahl war ein Jahrzehnt lang bestritten.
2. Nordhaus bestritt nicht den Parameter δ, sondern die Kombination aus δ und η. Der Entwurf verdichtete seine Kritik auf „Er bestritt den Parameter". In seiner eigenen Rekalibrierung behält Nordhaus Sterns 0,1 Prozent reine Zeitpräferenz jedoch bei und ändert η auf 2,25. Ebenfalls korrigiert: Nordhaus griff die Schadensschätzungen des Review substanziell an („much higher than the standard estimates in the impact literature") und benennt sehr wohl eigene ethische Gegenpositionen – der Entwurf hatte sein Argument als „kein ethisches" dargestellt.
3. Die EPA-Sätze sind keine konstanten Sätze, sondern Nahzeit-Zielsätze auf sinkenden Pfaden. Der Entwurf präsentierte die drei Spalten als drei feste Raten und verfehlte damit die eigene Pointe aus Teil 3: Die EPA setzt Weitzmans sinkende Sätze operativ um. Korrigiert wurde außerdem, dass die Nähe der EPA-190-Dollar zu Rennerts 185 Dollar kein unabhängiger Beleg ist – eines der drei EPA-Schadensmodule ist Rennerts GIVE-Modell.

Weitere Korrekturen betreffen: die Zuschreibung der 1,6-Prozent-Rechnung (sie stammt aus einem in der Library-Notiz wiedergegebenen Zeitungsartikel der Financial Times vom 15. November 2006, nicht aus der Notiz selbst oder aus Sterns FAQ); die Zitatstelle beim Bundesverfassungsgericht (der zitierte Satz ist der zweite von drei Sätzen des Leitsatzes 4, nicht der Leitsatz); die Aussage, das Gericht habe einen „rechtfertigungsbedürftigen Eingriff" erklärt (es sagt ausdrücklich „eingriffsähnliche Vorwirkung" – ein innerer Widerspruch zum zwei Absätze vorher korrekt zitierten Wortlaut); Sterns Vita (geadelt 2004, also vor dem Review; Life Peer erst 2007); Ramseys Rolle (nicht „als Erster", und er rechnet in Abschnitt II auch einen positiven Satz durch); die Gleichsetzung von η mit Ungleichheitsaversion (gilt nur im Standardmodell und ist empirisch bestritten); die Zerlegung des Sprungs von 51 auf 185 Dollar (die Diskontrate ist „the single largest contributor", nicht die primäre Ursache, und die Zerlegung beginnt bei 44 Dollar); die Behauptung, Behörden hätten lange mit „4 bis 5 Prozent" gerechnet (tatsächlich rund 7 Prozent beim OMB, 3,5 Prozent im britischen Green Book); sowie eine Reihe zu starker Verallgemeinerungen in der „Erkenntnis zum Mitnehmen" („in jedem Modell", „der häufigste Fehler", „die einzige Antwort, die nachweislich falsch ist", „buchstäblich nichts wert").

Die 1,6-Prozent-Formulierung und das 5-Prozent-Schadenszitat wurden über eine Spiegelkopie der House-of-Commons-Notiz geprüft, weil das Original nach dem ersten Abruf nicht mehr zugänglich war. Der Volltext des Science-Beitrags von Arrow und Mitautoren blieb unzugänglich; die ihm oft zugeschriebene Empfehlung eines sinkenden Diskontsatz-Pfades wird daher im Artikel nicht als Befund geführt.

Hinweis: Automatisierte KI-Prüfung gegen Primärquellen; keine menschliche Fachprüfung.

Quellen und zum Weiterlesen

• F. P. Ramsey, „A Mathematical Theory of Saving", The Economic Journal 38, Heft 152, 543–559 (1. Dezember 1928), DOI 10.2307/2224098 – Ursprung der Ramsey-Gleichung; bibliografische Angaben über die Verlagsseite verifiziert: https://academic.oup.com/ej/article/38/152/543/5287992
• „Frank Ramsey's Contributions to Economics", Stanford Encyclopedia of Philosophy – Einordnung des Aufsatzes und Nachweis der Zitatstelle: https://plato.stanford.edu/entries/ramsey-economics/
• Dominic Webb, „The Stern Review and the discount rate", House of Commons Library Standard Note SN/EP/4739 (Stand 9. Juni 2008) – zitiert Sterns eigene FAQ zu δ = 0,1 % und η = 1 sowie die Zusammenfassung der Financial Times: https://researchbriefings.files.parliament.uk/documents/SN04739/SN04739.pdf
• William D. Nordhaus, „A Review of the Stern Review on the Economics of Climate Change", Journal of Economic Literature 45, Heft 3, 686–702 (September 2007), DOI 10.1257/jel.45.3.686: https://www.aeaweb.org/articles?id=10.1257/jel.45.3.686 – Vorfassung als NBER Working Paper 12741 (Dezember 2006): https://www.nber.org/papers/w12741.pdf
• Martin L. Weitzman, „Gamma Discounting", American Economic Review 91, Heft 1, 260–271 (März 2001), DOI 10.1257/aer.91.1.260: https://www.aeaweb.org/articles?id=10.1257/aer.91.1.260
• Christian Gollier und Martin L. Weitzman, „How Should the Distant Future Be Discounted When Discount Rates Are Uncertain?" (2010) – Auflösung des Weitzman-Gollier-Puzzles unter optimierenden Konsumplänen: https://stafforini.com/works/gollier-2010-how-should-distant/
• Mark C. Freeman und Ben Groom zur praktischen Verwendung sinkender Sätze und zur Frage, ob die Streuung ethische Uneinigkeit oder Prognosefehler abbildet: https://eprints.whiterose.ac.uk/id/eprint/111966/1/FreemanGroomManuscript.pdf
• Giles Atkinson, Simon Dietz, Jennifer Helgeson, Cameron Hepburn und Håkon Sælen, „Siblings, not triplets: social preferences for risk, inequality and time in discounting climate change" (2009) – empirische Entkoppelung von Risiko-, Ungleichheits- und Zeitpräferenz: https://cccep.ac.uk/?p=17223
• K. Arrow, M. Cropper, C. Gollier, B. Groom, G. Heal, R. Newell, W. Nordhaus, R. Pindyck, W. Pizer, P. Portney, T. Sterner, R. S. J. Tol und M. Weitzman, „Determining Benefits and Costs for Future Generations", Science 341, Heft 6144, 349–350 (26. Juli 2013), DOI 10.1126/science.1235665 – Metadaten und Kurzfassung über Crossref verifiziert, Volltext nicht zugänglich: https://api.crossref.org/works/10.1126/science.1235665
• Moritz A. Drupp, Mark C. Freeman, Ben Groom und Frikk Nesje, „Discounting Disentangled", American Economic Journal: Economic Policy 10, Heft 4, 109–134 (November 2018), DOI 10.1257/pol.20160240: https://www.aeaweb.org/articles?id=10.1257/pol.20160240
• Kevin Rennert u. a., „Comprehensive evidence implies a higher social cost of CO2", Nature 610, Heft 7933, 687–692 (online 1. September 2022, Heft vom 27. Oktober 2022), DOI 10.1038/s41586-022-05224-9: https://www.nature.com/articles/s41586-022-05224-9
• US Environmental Protection Agency, „Report on the Social Cost of Greenhouse Gases: Estimates Incorporating Recent Scientific Advances" (November 2023), Docket EPA-HQ-OAR-2021-0317, Tabelle ES.1: https://www.epa.gov/system/files/documents/2023-12/epa_scghg_2023_report_final.pdf
• Astrid Matthey und Björn Bünger, „Methodenkonvention 3.1 zur Ermittlung von Umweltkosten – Kostensätze", Umweltbundesamt, Stand 12/2020: https://www.umweltbundesamt.de/system/files/medien/1410/publikationen/2020-12-21_methodenkonvention_3_1_kostensaetze.pdf
• Astrid Matthey, Björn Bünger und Nadia Eser, „Methodological Convention 3.2 for the Assessment of Environmental Costs – Value Factors", German Environment Agency, Version 10/2024: https://www.umweltbundesamt.de/system/files/medien/479/publikationen/methodological_convention_3_2_value_factors_bf.pdf
• Bundesverfassungsgericht, Beschluss des Ersten Senats vom 24. März 2021, 1 BvR 2656/18, 1 BvR 78/20, 1 BvR 96/20, 1 BvR 288/20 (Klimaschutz): https://www.bundesverfassungsgericht.de/SharedDocs/Entscheidungen/DE/2021/03/rs20210324_1bvr265618.html sowie Pressemitteilung Nr. 31/2021 vom 29. April 2021 (englisch): https://www.bundesverfassungsgericht.de/SharedDocs/Pressemitteilungen/EN/2021/bvg21-031.html

← All articles